Zatímco první ponožkové a punčochové stroje v České republice byly vyrobeny ve 30. letech 20. století, vlastní historie společnosti Uniplet začíná až v roce 1949.
 
V tomto roce začala výroba prvních maloprůměrových pletacích strojů v Třebíči - Borovině ve společnosti původně nazývané ZGK (Závody Gustava Klimenta). V roce 1953 byla postavena nová továrna a společnost byla přejmenována na ZMS (Zápodomoravské strojírny). Od roku 1914 výrobní haly byly vybudovány ve stejných místech, kde se Uniplet nachází v současné době. V novém výrobním závodě začala společnost ZMS okamžitě s výrobou dvouválcových pletacích strojů.
 
V následujících letech vzniklo v ZMS mnoho úspěšných výrobkových řad strojů, jejichž vývoj aktuálně reagoval na technologické změny ve výrobě přízí. Mezi nejvýznamnější patřili stroje jako je například J4Dh, R-850, Sabina, D3Vc, Dera B, Ange 2U a Ange 3B. V polovině 70. let byla registrována značka UNIPLET jako ochranná známka a díky rostoucímu exportu se brzy stala velmi známou po celém světě.
 
V roce 1976 vznikla společnost Elitex - koncern textilního průmyslu v bývalém Československu, do kterého Uniplet patřil až do roku 1990. V tomto období se zařadil Uniplet mezi 5 nejvýznamnějších výrobců ponožkových a punčochových strojů na světě. 80. léta byla pro Uniplet dalším úspěšných obdobím. Byly vyvinuty nové řady maloprůměrových pletacích strojů: DERA, NOVA, LUCIA, SABINA a EDIS. Představením nových typů ANGE 4 a později ANGE 5 (jednoválcových šestisystémových strojů) začaly stroje řady ANGE výrazně ovlivňovat další vývoj světového pletařského průmyslu.
 
90. léta otvírají novou kapitolu v historii společnosti Uniplet. Díky politickým změnám bylo možné v roce 1991 založit samostatnou společnost a to pod jménem UNIPLET Třebíč a.s. Transformace státního podniku na soukromou společnost nebyla jednoduchá a v přechodném období byla provázena značnou nestabilitou výrobního závodu. V roce 1999 se Uniplet stal členem skupiny TRUSTFIN. Pod vedením společnosti Trustfin došlo k výrazné restrukturalizaci podniku, která vedla ke snížení nákladů na výrobu, reorganizaci výzkumné a vývojové základny a obnovení pravidelné výroby. Vliv těchto změn se pozitivně projevil již v roce 2000.
 
V současné době se Uniplet podílí 5% výroby maloprůměrových pletacích strojů ve světě. Tuto skutečnost potvrzuje i to, že jako jeden pouze ze tří nabízí úplnou řadu pletací strojů (jednoválcových, dvouválcových, seamlessových). Stroje značky Uniplet využívají nejmodernější technologie a nabízejí širokou škálu pletařských možností. Nejnovější řady strojů: ANGE (jednoválcové), DERA (dvouválcové) a EDIS (seamlessové) patří ke světové špičce a přinášejí vysokou kvalitu, vysoký výkon a vysokou užitnou hodnotu. Viz Produkty.
 
Díky bohaté 55-tileté historii a s celou řadou špičkových modelů si Uniplet vybudoval výborné postavení ve svém oboru tak, aby byl úspěšný i v dalších stoletích a dále upevňoval svou pozici na světovém trhu. Naši zákazníci mohou očekávat další novinky, které jistě potvrdí schopnost Unipletu být úspěšným v oblasti světového pletařského průmyslu.